В жидкости с показателем преломления 2,3 находится источник света. Какое максимальное расстояние нужно установить для диска диаметром 3,5, чтобы свет не вышел в воздух, если глубина погружения составляет 6,1?

Математика 11 класс Оптика математика показатель преломления источник света максимальное расстояние диск диаметром 3,5 глубина погружения 6,1 Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Нам нужно определить максимальное расстояние, на которое можно установить диск, чтобы свет из жидкости не вышел в воздух. Для этого нужно использовать закон преломления света.

Сначала вспомним, что угол полного внутреннего отражения происходит, когда свет проходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим. В нашем случае:

• Показатель преломления жидкости (n1) = 2,3
• Показатель преломления воздуха (n2) ≈ 1

Теперь найдем критический угол (θc) для полного внутреннего отражения:

sin(θc) = n2 / n1

Подставим значения:

sin(θc) = 1 / 2,3

Теперь найдем угол θc:

θc ≈ arcsin(1/2,3) ≈ 25,5° (примерно)

Теперь, когда у нас есть критический угол, можем найти максимальное расстояние, на которое можно установить диск. Для этого используем тригонометрию:

Зная глубину погружения (h = 6,1), можем найти максимальное расстояние (d):

d = h * tan(θc)

Подставим значения:

d = 6,1 * tan(25,5°)

Теперь считаем:

tan(25,5°) ≈ 0,477 (примерно)

Тогда:

d ≈ 6,1 * 0,477 ≈ 2,91

Итак, максимальное расстояние, на которое нужно установить диск, чтобы свет не вышел в воздух, примерно 2,91 метра.

Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Удачи с учебой!