Какова площадь каждого из двух равных треугольников, если длина прямоугольника составляет 8 см, а его периметр равен 24 см? Начертите такой же прямоугольник и разделите его на два равных треугольника.

Математика 11 класс Площадь фигур площадь треугольников длина прямоугольника периметр прямоугольника равные треугольники задачи по математике 11 класс Новый

Давайте начнем с того, что нам нужно найти площадь каждого из двух равных треугольников, которые образуются при делении прямоугольника. Для этого сначала определим размеры прямоугольника.

Из условия нам известно, что:

• Длина прямоугольника (a) = 8 см
• Периметр прямоугольника (P) = 24 см

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (a + b),

где a — длина, b — ширина прямоугольника.

Подставим известные значения в формулу периметра:

24 = 2 * (8 + b).

Теперь упростим уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2: 12 = 8 + b.
2. Теперь найдем ширину b: b = 12 - 8 = 4 см.

Теперь мы знаем размеры прямоугольника:

• Длина (a) = 8 см
• Ширина (b) = 4 см

Теперь можем найти площадь прямоугольника:

Площадь = a * b = 8 см * 4 см = 32 см².

При делении прямоугольника на два равных треугольника, мы можем провести диагональ от одного угла до противоположного. Площадь одного треугольника будет равна половине площади прямоугольника:

Площадь одного треугольника = Площадь прямоугольника / 2 = 32 см² / 2 = 16 см².

Таким образом, площадь каждого из двух равных треугольников составляет 16 см².