Какова разница между m% и n% числа 30, если она составляет 300, и при этом сумма m и n равна 2000? Каково отношение m к n?
Математика 11 класс Проценты и пропорции разница m% n% числа 30 сумма m и n равна 2000 отношение m к n задача по математике 11 класс Новый
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть два процента: m% и n% от числа 30. Мы знаем, что разница между ними составляет 300, а сумма m и n равна 2000. Нам нужно найти отношение m к n.
Шаг 1: Запишем выражения для m% и n% от 30.
Шаг 2: Запишем уравнение для разницы.
Мы знаем, что разница между m% и n% составляет 300:
0.3m - 0.3n = 300.
Если вынести 0.3 за скобки, получим:
0.3(m - n) = 300.
Теперь разделим обе стороны на 0.3:
m - n = 1000.
Шаг 3: Запишем уравнение для суммы.
Также у нас есть информация о сумме m и n:
m + n = 2000.
Шаг 4: Решим систему уравнений.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Шаг 5: Сложим уравнения (1) и (2).
Сложив их, мы получим:
(m - n) + (m + n) = 1000 + 2000.
Это упрощается до:
2m = 3000.
Теперь разделим на 2:
m = 1500.
Шаг 6: Найдем n.
Теперь подставим значение m в одно из уравнений, например, в уравнение (2):
1500 + n = 2000.
Следовательно, n = 2000 - 1500 = 500.
Шаг 7: Найдем отношение m к n.
Теперь у нас есть значения m и n:
Отношение m к n можно записать как:
m / n = 1500 / 500 = 3.
Ответ: Отношение m к n равно 3.