Какова разница между m% и n% числа 30, если она составляет 300, и при этом сумма m и n равна 2000? Каково отношение m к n?

Математика 11 класс Проценты и пропорции разница m% n% числа 30 сумма m и n равна 2000 отношение m к n задача по математике 11 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два процента: m% и n% от числа 30. Мы знаем, что разница между ними составляет 300, а сумма m и n равна 2000. Нам нужно найти отношение m к n.

Шаг 1: Запишем выражения для m% и n% от 30.

• m% от 30 можно записать как (m / 100) * 30 = 0.3m.
• n% от 30 можно записать как (n / 100) * 30 = 0.3n.

Шаг 2: Запишем уравнение для разницы.

Мы знаем, что разница между m% и n% составляет 300:

0.3m - 0.3n = 300.

Если вынести 0.3 за скобки, получим:

0.3(m - n) = 300.

Теперь разделим обе стороны на 0.3:

m - n = 1000.

Шаг 3: Запишем уравнение для суммы.

Также у нас есть информация о сумме m и n:

m + n = 2000.

Шаг 4: Решим систему уравнений.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• m - n = 1000 (1)
• m + n = 2000 (2)

Шаг 5: Сложим уравнения (1) и (2).

Сложив их, мы получим:

(m - n) + (m + n) = 1000 + 2000.

Это упрощается до:

2m = 3000.

Теперь разделим на 2:

m = 1500.

Шаг 6: Найдем n.

Теперь подставим значение m в одно из уравнений, например, в уравнение (2):

1500 + n = 2000.

Следовательно, n = 2000 - 1500 = 500.

Шаг 7: Найдем отношение m к n.

Теперь у нас есть значения m и n:

• m = 1500
• n = 500

Отношение m к n можно записать как:

m / n = 1500 / 500 = 3.

Ответ: Отношение m к n равно 3.