Каково значение выражения 4 в степени 15 плюс 8 в степени 10?

• a. 2 в степени 30
• b. 2 в степени 15
• c. 2 в степени 10
• d. 2 в степени 20
• e. 2 в степени 31

Математика 11 класс Степени и корни значение выражения 4 в степени 15 8 в степени 10 математика 11 класс математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 4 в степени 15 плюс 8 в степени 10, начнем с преобразования оснований 4 и 8 в степени двойки.

• Шаг 1: Преобразуем 4 в степень 15.

4 можно записать как 2 в степени 2, тогда:

4^15 = (2^2)^15 = 2^(2*15) = 2^30.

• Шаг 2: Преобразуем 8 в степень 10.

8 можно записать как 2 в степени 3, тогда:

8^10 = (2^3)^10 = 2^(3*10) = 2^30.

Теперь мы можем подставить эти преобразования в изначальное выражение:

4^15 + 8^10 = 2^30 + 2^30.

Объединим подобные слагаемые:

2^30 + 2^30 = 2 * 2^30 = 2^31.

Таким образом, значение выражения 4 в степени 15 плюс 8 в степени 10 равно:

2 в степени 31

Ответ: e. 2 в степени 31