Давайте разберем каждый из предложенных вами уравнений по порядку и найдем их корни.

Это квадратное уравнение. Чтобы найти его корни, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

• Находим дискриминант D: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -7, c = 10.
• Вычисляем: D = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9.
• Так как D > 0, у уравнения два различных корня.
• Находим корни по формуле: x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем: x1 = (7 + 3) / 2 = 5, x2 = (7 - 3) / 2 = 2.

Корни уравнения: x1 = 5, x2 = 2.

Сначала упростим уравнение:

• Объединяем подобные члены: y = 7x - 9.
• Это линейное уравнение, которое можно записать в виде 7x - 9 = 0.
• Решаем: 7x = 9, x = 9/7.

Корень уравнения: x = 9/7.

Это также квадратное уравнение. Найдем его корни:

• Находим дискриминант: D = b² - 4ac, где a = 4, b = 4, c = -3.
• Вычисляем: D = 4² - 4 * 4 * (-3) = 16 + 48 = 64.
• Так как D > 0, у уравнения два различных корня.
• Находим корни: x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем: x1 = (-4 + 8) / 8 = 1/2, x2 = (-4 - 8) / 8 = -3/2.

Корни уравнения: x1 = 1/2, x2 = -3/2.

Снова это квадратное уравнение. Найдем его корни:

• Находим дискриминант: D = b² - 4ac, где a = -2, b = 3, c = 2.
• Вычисляем: D = 3² - 4 * (-2) * 2 = 9 + 16 = 25.
• Так как D > 0, у уравнения два различных корня.
• Находим корни: x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем: x1 = (-3 + 5) / (-4) = -1/2, x2 = (-3 - 5) / (-4) = 2.

Корни уравнения: x1 = -1/2, x2 = 2.

В итоге, корни всех уравнений:

• 1) x1 = 5, x2 = 2;
• 2) x = 9/7;
• 3) x1 = 1/2, x2 = -3/2;
• 4) x1 = -1/2, x2 = 2.