Похожие вопросы
2025-09-06 18:17:27
Каковы значения a и b, если пара чисел (-2, 3) является решением системы уравнений (3x - by + 4b = -1 и ax + 2y + a + b = 19)? Помогите, пожалуйста!
Математика 11 класс Системы линейных уравнений значения a и b система уравнений решение системы математика 11 класс уравнения с двумя переменными
2025-09-06 18:17:37
Для того чтобы найти значения a и b, давайте подставим координаты точки (-2, 3) в каждое из уравнений системы. Это позволит нам создать два уравнения с двумя неизвестными.
Первое уравнение:
3x - by + 4b = -1
Подставим x = -2 и y = 3:
- 3*(-2) - b*3 + 4b = -1
- -6 - 3b + 4b = -1
- -6 + b = -1
- b = -1 + 6
- b = 5
Теперь у нас есть значение b = 5. Подставим его во второе уравнение:
ax + 2y + a + b = 19
Подставим x = -2, y = 3 и b = 5:
- a*(-2) + 2*3 + a + 5 = 19
- -2a + 6 + a + 5 = 19
- -2a + a + 11 = 19
- -a + 11 = 19
- -a = 19 - 11
- -a = 8
- a = -8
Таким образом, мы нашли значения:
- a = -8
- b = 5
Ответ: a = -8, b = 5.