Каковы значения функций f(x) = x - 1 и f(x) = 1/2 x + 1 на промежутках D = (0;5) и D = (-4;2)?

Математика 11 класс Исследование функций и их графиков значения функций функции f(x) промежутки D математика 11 класс вычисление функций Новый

Чтобы определить значения функций f(x) = x - 1 и f(x) = 1/2 x + 1 на заданных промежутках D, мы будем подставлять значения x из этих промежутков в каждую из функций и находить соответствующие значения.

1. Рассмотрим функцию f(x) = x - 1.

• На промежутке D = (0; 5):
1. Подставляем x = 0: f(0) = 0 - 1 = -1.
2. Подставляем x = 1: f(1) = 1 - 1 = 0.
3. Подставляем x = 2: f(2) = 2 - 1 = 1.
4. Подставляем x = 3: f(3) = 3 - 1 = 2.
5. Подставляем x = 4: f(4) = 4 - 1 = 3.
6. Подставляем x = 5: f(5) = 5 - 1 = 4.
• Таким образом, на промежутке (0; 5) значения функции f(x) будут находиться в диапазоне от -1 до 4.

• На промежутке D = (-4; 2):
1. Подставляем x = -4: f(-4) = -4 - 1 = -5.
2. Подставляем x = -3: f(-3) = -3 - 1 = -4.
3. Подставляем x = -2: f(-2) = -2 - 1 = -3.
4. Подставляем x = -1: f(-1) = -1 - 1 = -2.
5. Подставляем x = 0: f(0) = 0 - 1 = -1.
6. Подставляем x = 1: f(1) = 1 - 1 = 0.
7. Подставляем x = 2: f(2) = 2 - 1 = 1.
• Таким образом, на промежутке (-4; 2) значения функции f(x) будут находиться в диапазоне от -5 до 1.

2. Теперь рассмотрим функцию f(x) = 1/2 x + 1.

• На промежутке D = (0; 5):
1. Подставляем x = 0: f(0) = 1/2 * 0 + 1 = 1.
2. Подставляем x = 1: f(1) = 1/2 * 1 + 1 = 1.5.
3. Подставляем x = 2: f(2) = 1/2 * 2 + 1 = 2.
4. Подставляем x = 3: f(3) = 1/2 * 3 + 1 = 2.5.
5. Подставляем x = 4: f(4) = 1/2 * 4 + 1 = 3.
6. Подставляем x = 5: f(5) = 1/2 * 5 + 1 = 3.5.
• Таким образом, на промежутке (0; 5) значения функции f(x) будут находиться в диапазоне от 1 до 3.5.

• На промежутке D = (-4; 2):
1. Подставляем x = -4: f(-4) = 1/2 * (-4) + 1 = -1.
2. Подставляем x = -3: f(-3) = 1/2 * (-3) + 1 = -0.5.
3. Подставляем x = -2: f(-2) = 1/2 * (-2) + 1 = 0.
4. Подставляем x = -1: f(-1) = 1/2 * (-1) + 1 = 0.5.
5. Подставляем x = 0: f(0) = 1/2 * 0 + 1 = 1.
6. Подставляем x = 1: f(1) = 1/2 * 1 + 1 = 1.5.
7. Подставляем x = 2: f(2) = 1/2 * 2 + 1 = 2.
• Таким образом, на промежутке (-4; 2) значения функции f(x) будут находиться в диапазоне от -1 до 2.

В итоге, мы получили значения обеих функций на указанных промежутках:

• f(x) = x - 1 на (0; 5): от -1 до 4, на (-4; 2): от -5 до 1.
• f(x) = 1/2 x + 1 на (0; 5): от 1 до 3.5, на (-4; 2): от -1 до 2.