Какой корень уравнения (x+2)²+(x+6)²=2x²?

Математика 11 класс Уравнения и неравенства корень уравнения (x+2)² (x+6)² 2x² решения уравнений математика 11 класс Квадратные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (x + 2)² + (x + 6)² = 2x², давайте сначала раскроем скобки и упростим его.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
• (x + 2)² = x² + 4x + 4
• (x + 6)² = x² + 12x + 36
2. Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

(x² + 4x + 4) + (x² + 12x + 36) = 2x²

3. Сложим подобные слагаемые:

2x² + 16x + 40 = 2x²

4. Теперь вычтем 2x² из обеих сторон уравнения:

16x + 40 = 0

5. Решим это линейное уравнение:
• Переносим 40 на правую сторону:

16x = -40

• Делим обе стороны на 16:

x = -40 / 16

• Упрощаем дробь:

x = -2.5

или в виде дроби x = -5/2.

Таким образом, корень уравнения (x + 2)² + (x + 6)² = 2x² равен -2.5 или -5/2.