Какой КПД электрического нагревателя, состоящего из защитного сопротивления R1=2 Ом, нагревательного элемента R2=16 Ом и регулировочного реостата с сопротивлением от 0 до R3=16 Ом, при подключении к сети с напряжением 2 В, когда сопротивление реостата максимально? Ответ дайте в процентах, округлите до целых.

Математика 11 класс Электрические цепи КПД электрического нагревателя сопротивление реостата напряжение 2 В защитное сопротивление нагревательный элемент расчет КПД математические задачи электрические цепи Новый

Чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) электрического нагревателя, сначала необходимо рассчитать общее сопротивление цепи и ток, который протекает через неё. Затем мы сможем определить мощность, потребляемую нагревателем, и мощность, которая превращается в полезную теплоту.

Шаг 1: Определяем общее сопротивление цепи.

В нашем случае, когда сопротивление реостата R3 максимально (16 Ом), общее сопротивление цепи можно найти по следующей формуле:

• R_total = R1 + R2 + R3

Подставим значения:

• R_total = 2 Ом + 16 Ом + 16 Ом = 34 Ом

Шаг 2: Рассчитываем ток в цепи.

Используем закон Ома, чтобы найти ток (I), который проходит через цепь:

• I = U / R_total

Где U - напряжение сети (2 В):

• I = 2 В / 34 Ом ≈ 0.0588 А

Шаг 3: Рассчитываем мощность, потребляемую нагревателем.

Полная мощность (P_total), потребляемая цепью, вычисляется по формуле:

• P_total = U * I

Подставим значения:

• P_total = 2 В * 0.0588 А ≈ 0.1176 Вт

Шаг 4: Рассчитываем мощность, выделяемую на нагревательном элементе.

Мощность, выделяемая на нагревательном элементе (P_R2), можно найти по формуле:

• P_R2 = I^2 * R2

Подставим значения:

• P_R2 = (0.0588 А)^2 * 16 Ом ≈ 0.0551 Вт

Шаг 5: Рассчитываем КПД.

Коэффициент полезного действия (КПД) можно рассчитать по формуле:

• КПД = (P_R2 / P_total) * 100%

Подставим значения:

• КПД = (0.0551 Вт / 0.1176 Вт) * 100% ≈ 46.9%

Округляя до целых, получаем:

• КПД ≈ 47%

Таким образом, КПД электрического нагревателя при максимальном сопротивлении реостата составляет 47%.