Какой заработок у первого и второго рабочих, если первый работал 5 дней, а второй 7 дней, и при этом первый заработал на 800 рублей меньше второго?

Математика 11 класс Системы линейных уравнений заработок рабочих первый рабочий второй рабочий работа 5 дней работа 7 дней разница в заработке математическая задача решение задачи по математике Новый

Давайте обозначим заработок первого рабочего как X, а заработок второго рабочего как Y. Из условия задачи у нас есть две основных информации:

• Первый рабочий работал 5 дней.
• Второй рабочий работал 7 дней.
• Первый заработал на 800 рублей меньше второго, то есть X = Y - 800.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно определить, как соотносятся их заработки с количеством отработанных дней. Предположим, что заработок за один день работы одинаков для обоих рабочих и равен Z. Тогда мы можем выразить их заработки через Z:

• X = 5Z (заработок первого рабочего за 5 дней)
• Y = 7Z (заработок второго рабочего за 7 дней)

Теперь подставим эти выражения в уравнение, которое мы получили из условия:

5Z = 7Z - 800

Решим это уравнение:

1. Переносим 5Z на правую сторону:

0 = 2Z - 800

2. Теперь добавим 800 к обеим сторонам:

800 = 2Z

3. Теперь делим обе стороны на 2:

Z = 400

Теперь мы знаем, что заработок за один день работы составляет 400 рублей. Теперь мы можем найти заработки каждого рабочего:

• Заработок первого рабочего (X):

X = 5Z = 5 * 400 = 2000 рублей.

• Заработок второго рабочего (Y):

Y = 7Z = 7 * 400 = 2800 рублей.

Таким образом, заработок первого рабочего составляет 2000 рублей, а заработок второго рабочего составляет 2800 рублей.