Какую долю работы не удастся завершить, если один работник способен выполнить задачу за 6 часов, а другой - за 10 часов, при условии, что они будут трудиться совместно в течение трех часов?

Математика 11 класс Совместная работа доля работы работник задача 6 часов 10 часов совместно три часа математика 11 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть работы выполняет каждый работник за один час.

• Первый работник завершает всю работу за 6 часов. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/6 работы.
• Второй работник завершает всю работу за 10 часов. Это значит, что за 1 час он выполняет 1/10 работы.

Теперь давайте найдем, сколько работы они выполнят вместе за 1 час:

Сложим доли работы, выполненные каждым работником за 1 час:

Работа за 1 час = (1/6) + (1/10)

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 10 равен 30:

• (1/6) = 5/30
• (1/10) = 3/30

Теперь складываем:

Работа за 1 час = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15

Это значит, что вместе они выполняют 4/15 работы за 1 час.

Теперь мы можем узнать, сколько работы они выполнят за 3 часа:

Работа за 3 часа = 3 * (4/15) = 12/15 = 4/5

Теперь мы знаем, что за 3 часа они выполнят 4/5 всей работы. Чтобы узнать, какую долю работы не удастся завершить, вычтем выполненную долю из 1:

Не завершенная работа = 1 - 4/5 = 1/5

Таким образом, доля работы, которую не удастся завершить, составляет 1/5.