Килограмм конфет стоит на 52 рубля больше, чем килограмм печенья. Если за 8 килограммов конфет заплатили столько же, сколько за 12 килограммов печенья, то сколько рублей стоит 1 килограмм конфет и 1 килограмм печенья?

Математика 11 класс Системы линейных уравнений математика 11 класс задачи на системы уравнений цена конфет и печенья решение задач по математике алгебра 11 класс Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Обозначим:

• x - цена 1 килограмма печенья (в рублях)
• x + 52 - цена 1 килограмма конфет (в рублях)

Теперь у нас есть информация, что:

• За 8 килограммов конфет заплатили 8 * (x + 52) рублей.
• За 12 килограммов печенья заплатили 12 * x рублей.

По условию задачи эти суммы равны, значит:

8 * (x + 52) = 12 * x

Теперь раскроем скобки:

8x + 416 = 12x

Переносим все x на одну сторону:

416 = 12x - 8x

416 = 4x

Теперь делим обе стороны на 4:

x = 104

Теперь мы знаем, что:

• Цена 1 килограмма печенья: 104 рубля
• Цена 1 килограмма конфет: 104 + 52 = 156 рублей

Итак, ответ:

• 1 килограмм печенья стоит 104 рубля.
• 1 килограмм конфет стоит 156 рублей.

Если что-то непонятно, спрашивай! Всегда рад помочь!