Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= -1/6t^2 + 5t - 19, где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость равна 4 м/с (x’(t)= U(t))?

Математика 11 класс Производные и их применение в физике математика 11 класс движение материальной точки скорость 4 м/с закон движения производная функции уравнение скорости нахождение времени прямолинейное движение Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом. Нам нужно найти момент времени, когда скорость материальной точки равна 4 м/с.

Сначала найдем скорость, которая обозначается как U(t). Для этого нам нужно продифференцировать закон движения x(t):

x(t) = -1/6 * t^2 + 5t - 19

Когда мы продифференцируем x(t), получим:

U(t) = x'(t) = -1/3 * t + 5

Теперь нам нужно решить уравнение:

-1/3 * t + 5 = 4

Давай упростим это уравнение:

1. Сначала вычтем 5 из обеих сторон:
2. -1/3 * t = 4 - 5
3. -1/3 * t = -1

Теперь умножим обе стороны на -3, чтобы избавиться от дроби:

1. t = -1 * -3
2. t = 3

Итак, момент времени, когда скорость материальной точки равна 4 м/с, составляет 3 секунды.

Если что-то еще непонятно, дай знать! Удачи с учебой!