Может ли значение многочлена 2x в квадрате + 5xy + 9 при x меньше 0 и y меньше 0 быть отрицательным? Почему? Прошу, помогите, я жду ответа.

Математика 11 класс Многочлены и их свойства многочлен значение многочлена 2x в квадрате 5xy x меньше 0 y меньше 0 отрицательное значение математика 11 класс Новый

Рассмотрим многочлен 2x^2 + 5xy + 9 и проанализируем, может ли его значение быть отрицательным при условиях, что x < 0 и y < 0.

Для начала, давайте разберем каждый член многочлена:

• 2x^2: Этот член всегда неотрицателен, так как квадрат любого числа (в данном случае x) всегда положителен или равен нулю. Поскольку x меньше нуля, x^2 будет положительным, и, следовательно, 2x^2 будет положительным.
• 5xy: Здесь мы умножаем два отрицательных числа (x и y), что дает положительное значение. Следовательно, 5xy также будет положительным.
• 9: Этот член является константой и всегда положителен.

Теперь давайте сложим все три члена:

2x^2 + 5xy + 9 = (положительное значение) + (положительное значение) + 9.

Таким образом, сумма трех положительных значений всегда будет положительной. Следовательно, значение многочлена 2x^2 + 5xy + 9 не может быть отрицательным при любых значениях x и y, которые меньше нуля.

Итак, ответ на ваш вопрос: Нет, значение многочлена не может быть отрицательным при x < 0 и y < 0.