Похожие вопросы
2025-03-26 20:43:56
Можете помочь решить выражение: 4 (cos(π/5) - cos(2π/5))?
Математика 11 класс Тригонометрические выражения решение выражения математика 11 класс косинус π/5 косинус 2π/5 Тригонометрия задачи по математике
2025-03-26 20:44:14
Конечно, давайте решим выражение 4 (cos(π/5) - cos(2π/5)) шаг за шагом.
Для начала, нам нужно определить значения косинусов cos(π/5) и cos(2π/5). Эти значения можно найти с помощью тригонометрических формул или таблиц значений.
- cos(π/5) равен (sqrt(5) + 1) / 4.
- cos(2π/5) равен (sqrt(5) - 1) / 4.
Теперь подставим эти значения в наше выражение:
4 (cos(π/5) - cos(2π/5)) = 4 ((sqrt(5) + 1) / 4 - (sqrt(5) - 1) / 4)
Упростим выражение в скобках:
- Сначала найдем разность: (sqrt(5) + 1) / 4 - (sqrt(5) - 1) / 4.
- Это можно записать как: ((sqrt(5) + 1) - (sqrt(5) - 1)) / 4.
- Упрощая, получаем: (sqrt(5) + 1 - sqrt(5) + 1) / 4 = (2) / 4 = 1/2.
Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
4 * (1/2) = 2.
Таким образом, результат выражения 4 (cos(π/5) - cos(2π/5)) равен 2.
