Можете, пожалуйста, помочь решить следующие уравнения:

1. x^2 - 8 = (x - 4)^2
2. 11/x^2 + 7 = 1
3. 25x/(x^2 + 24) = 1

Это очень важно!

Математика 11 класс Уравнения и неравенства решение уравнений математика 11 класс Квадратные уравнения алгебра задачи по математике Новый

Конечно, давайте решим каждое из этих уравнений по порядку.

1. Уравнение: x^2 - 8 = (x - 4)^2

Первым шагом упростим правую часть уравнения:

• (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16

Теперь подставим это в уравнение:

• x^2 - 8 = x^2 - 8x + 16

Теперь уберем x^2 с обеих сторон:

• -8 = -8x + 16

Переносим все члены на одну сторону:

• -8 + 16 = -8x

Упрощаем:

• 8 = -8x

Теперь делим обе стороны на -8:

• x = -1

Ответ: x = -1

2. Уравнение: 11/x^2 + 7 = 1

Сначала перенесем 7 на правую сторону:

• 11/x^2 = 1 - 7

Упрощаем правую часть:

• 11/x^2 = -6

Теперь умножим обе стороны на x^2, чтобы избавиться от дроби:

• 11 = -6x^2

Теперь делим обе стороны на -6:

• x^2 = -11/6

Так как x^2 не может быть отрицательным, у этого уравнения нет действительных решений.

Ответ: нет действительных решений

3. Уравнение: 25x/(x^2 + 24) = 1

Сначала умножим обе стороны на (x^2 + 24), чтобы избавиться от дроби:

• 25x = x^2 + 24

Теперь перенесем все в одну сторону:

• x^2 - 25x + 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• a = 1, b = -25, c = 24
• D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4*1*24 = 625 - 96 = 529

Теперь находим корни уравнения:

• x = (25 ± √529) / 2
• √529 = 23

Теперь подставляем значения:

• x1 = (25 + 23) / 2 = 48/2 = 24
• x2 = (25 - 23) / 2 = 2/2 = 1

Ответ: x = 24 и x = 1

Итак, мы рассмотрели три уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!