Мышка решила замостить пол в своей квадратной норке плитками. Она посчитала, что ей понадобится 16 плиток. Мышонок решил помочь маме, но он взял плиточки в три раза меньшего размера. Сколько маленьких плиточек понадобится мышонку, чтобы заложить пол во всей комнате?

Математика 11 класс Площадь фигур плитки площадь квадрат размер плитки 11 класс математика задача на нахождение количества плиток мышка МЫШОНОК помощь математика для школьников Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с размерами плиток и количеством плиток, которые нужны для замощения пола.

1. Мышка использует плитки, и ей нужно 16 плиток для замощения квадратной норки. Это означает, что площадь пола, которую она замощает, равна площади, которую могут покрыть 16 плиток.

2. Теперь давайте представим, что размер одной плитки, которую использует мышка, равен S. Площадь одной плитки будет S^2 (площадь квадрата рассчитывается как сторона в квадрате).

3. Таким образом, общая площадь пола в норке будет равна 16 * S^2.

4. Теперь мышонок использует плитки, которые в 3 раза меньше по размеру. Это означает, что размер одной маленькой плитки будет равен S/3.

5. Площадь одной маленькой плитки будет равна (S/3)^2, что равно S^2/9.

6. Чтобы найти, сколько маленьких плиток нужно, мы делим общую площадь пола на площадь одной маленькой плитки:

• Общая площадь пола = 16 * S^2
• Площадь одной маленькой плитки = S^2/9
• Количество маленьких плиток = (16 * S^2) / (S^2/9)

7. Упрощаем выражение:

• Количество маленьких плиток = 16 * S^2 * (9/S^2)
• Количество маленьких плиток = 16 * 9 = 144.

Таким образом, мышонку понадобится 144 маленьких плиточек, чтобы заложить пол во всей комнате.