Найдите значение выражения: а) 10 целых 10/11 ÷ 12

Математика 11 класс Деление дробей значение выражения математика 11 класс деление дробей 10 целых 10/11 решение задач по математике Новый

Чтобы найти значение выражения 10 целых 10/11 ÷ 12, давайте сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Смешанное число 10 целых 10/11 можно записать как:
• 10 целых = 10 * 11 = 110
• Теперь добавим 10: 110 + 10 = 120
• Таким образом, 10 целых 10/11 = 120/11.

Теперь у нас есть выражение:

120/11 ÷ 12.

Чтобы разделить дробь на целое число, мы можем умножить дробь на обратное значение этого числа. Обратное значение 12 — это 1/12. Таким образом, мы можем переписать выражение так:

(120/11) * (1/12).

Теперь перемножим дроби:

1. Умножаем числители: 120 * 1 = 120.
2. Умножаем знаменатели: 11 * 12 = 132.

Теперь у нас есть дробь:

120/132.

Следующий шаг — упростить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 120 и 132 равен 12.

Теперь делим числитель и знаменатель на 12:

1. 120 ÷ 12 = 10.
2. 132 ÷ 12 = 11.

Таким образом, упрощенная дробь будет:

10/11.

Итак, значение выражения 10 целых 10/11 ÷ 12 равно 10/11.