Определи, какие из указанных точек лежат на параболе y = -100х:

1. K(1,5; -225)
2. L(-3; 900)
3. M(2; 400)
4. N(-0,01; -1)

Математика 11 класс Параболы и их свойства точки на параболе уравнение параболы математика 11 класс координаты точек определение принадлежности точки Новый

Ответ: На параболе y = -100x лежит только точка N(-0,01; -1).

Пошаговое объяснение:

Чтобы определить, какие из указанных точек лежат на параболе, нам нужно подставить координаты каждой точки в уравнение параболы y = -100x. Если уравнение будет верным, то точка лежит на параболе.

1. K(1,5; -225): Подставим координаты в уравнение:
   • y = -100x
   • -225 = -100 * 1,5
   • -225 = -150

   Мы получили неверное равенство (-225 не равно -150), значит, точка K не лежит на параболе.

2. L(-3; 900): Подставим координаты в уравнение:
   • y = -100x
   • 900 = -100 * (-3)
   • 900 = 300

   Мы снова получили неверное равенство (900 не равно 300), значит, точка L не лежит на параболе.

3. M(2; 400): Подставим координаты в уравнение:
   • y = -100x
   • 400 = -100 * 2
   • 400 = -200

   Мы опять получили неверное равенство (400 не равно -200), значит, точка M не лежит на параболе.

4. N(-0,01; -1): Подставим координаты в уравнение:
   • y = -100x
   • -1 = -100 * (-0,01)
   • -1 = 1

   Мы получили правильное равенство (-1 = -1), значит, точка N лежит на параболе.

Таким образом, из всех предложенных точек только точка N(-0,01; -1) удовлетворяет уравнению параболы y = -100x.