Похожие вопросы
2025-09-20 17:11:25
Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 56 км/ч,а вторую-со скоростью 84 км/ч Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.Ответ дайте в км/ч
Математика 11 класс Средняя скорость средняя скорость скорость автомобиля задача по математике 11 класс математика решение задач скорость и время физика и математика автомобильная трасса
2025-09-20 17:11:34
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нам нужно использовать формулу для средней скорости, которая определяется как общее расстояние, деленное на общее время в пути.
Давайте обозначим длину всей трассы как S. Поскольку трасса состоит из двух равных половин, каждая половина будет равна S/2.
Теперь мы можем рассчитать время, затраченное на каждую половину пути:
- Первую половину пути:
- Скорость: 56 км/ч
- Расстояние: S/2
- Время: t1 = (S/2) / 56
- Вторую половину пути:
- Скорость: 84 км/ч
- Расстояние: S/2
- Время: t2 = (S/2) / 84
Теперь найдем общее время T, затраченное на весь путь:
T = t1 + t2 = (S/2) / 56 + (S/2) / 84
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 56 и 84 равен 168. Приведем дроби к общему знаменателю:
- t1 = (S/2) / 56 = (S/2) * (3/3) / 56 = (3S/2) / 168
- t2 = (S/2) / 84 = (S/2) * (2/2) / 84 = (2S/2) / 168
Теперь можем сложить:
T = (3S/2) / 168 + (2S/2) / 168 = (5S/2) / 168 = (5S) / 336
Теперь можем найти среднюю скорость V:
V = S / T
Подставим значение T:
V = S / ((5S) / 336) = S * (336 / (5S)) = 336 / 5
Теперь вычислим:
V = 67.2 км/ч
Итак, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 67.2 км/ч.