Помогите, пожалуйста. Из пункта А в пункт В отправились три машины друг за другом с интервалом в 1 час. Скорость первой машины равна 50 км/ч, второй - 60 км/ч. Какова скорость третьей машины, если она одновременно догнала первые две машины?

Математика 11 класс Движение по прямой скорость третьей машины задачи по математике движение машин интервал времени решение задач по физике Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями и сделаем необходимые расчеты.

Шаг 1: Определим время в пути для первых двух машин.

• Первая машина выехала из пункта А и движется со скоростью 50 км/ч.
• Вторая машина выехала через 1 час после первой и движется со скоростью 60 км/ч.

Шаг 2: Найдем расстояние, которое проехала первая машина к моменту, когда вторая машина выехала.

• Первая машина проехала 50 км/ч * 1 ч = 50 км.

Шаг 3: Определим, сколько времени потребуется второй машине, чтобы догнать первую.

• Разница в расстоянии между первой и второй машинами на момент выезда второй машины составляет 50 км.
• Вторая машина движется быстрее на (60 км/ч - 50 км/ч) = 10 км/ч.
• Время, необходимое второй машине для того, чтобы догнать первую: 50 км / 10 км/ч = 5 ч.

Шаг 4: Теперь определим, сколько времени проехала первая машина, когда вторая её догнала.

• Первая машина в пути 1 ч (до выезда второй машины) + 5 ч (пока вторая догнала первую) = 6 ч.
• Расстояние, пройденное первой машиной: 50 км/ч * 6 ч = 300 км.

Шаг 5: Теперь найдем, сколько времени проехала третья машина и какова её скорость.

• Третья машина выехала через 2 часа после первой, то есть через 1 час после второй.
• Она должна проехать 300 км, чтобы догнать обе машины.
• Время, за которое третья машина должна проехать 300 км, равно 5 ч (потому что она догоняет обе машины одновременно).

Шаг 6: Теперь найдем скорость третьей машины.

• Скорость третьей машины = расстояние / время = 300 км / 5 ч = 60 км/ч.

Ответ: Скорость третьей машины составляет 60 км/ч.