Помогите, пожалуйста, решить уравнение: 2x(4 - 2x + 3x²)?

Математика 11 класс Уравнения и неравенства уравнение математика решение 11 класс алгебра 2x 4 - 2x + 3x² Новый

Ответ:

Давайте решим уравнение 2x(4 - 2x + 3x²) шаг за шагом.

Первым делом, мы видим, что у нас есть множитель 2x и скобки (4 - 2x + 3x²). Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала раскрыть скобки. Мы можем сделать это, умножив 2x на каждое из слагаемых внутри скобок.

1. Умножаем 2x на 4: 2x * 4 = 8x.
2. Умножаем 2x на -2x: 2x * -2x = -4x².
3. Умножаем 2x на 3x²: 2x * 3x² = 6x³.

Теперь мы можем собрать все эти результаты вместе:

8x - 4x² + 6x³.

Теперь мы можем записать это уравнение в стандартной форме:

6x³ - 4x² + 8x = 0.

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем вынести общий множитель. В данном случае, 2x является общим множителем:

2x(3x² - 2x + 4) = 0.

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что одно из множителей должно быть равно нулю:

1. 2x = 0, что дает нам x = 0.
2. 3x² - 2x + 4 = 0. Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью дискриминанта.

Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, дискриминант D рассчитывается по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае a = 3, b = -2, c = 4:

D = (-2)² - 4 * 3 * 4 = 4 - 48 = -44.

Так как дискриминант меньше нуля (D < 0), это означает, что у этого квадратного уравнения нет действительных корней.

Таким образом, единственное решение нашего уравнения - это x = 0.

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!