Для того чтобы решить данное выражение, давайте разберем его шаг за шагом.

Выражение имеет вид:

(-1) : (-1)^2 : (-1)^3 : (-1)^4 : … : (-1)^(50)

Это означает, что мы делим (-1) на (-1) в разных степенях, начиная с (-1) и заканчивая (-1) в 50-й степени.

Теперь давайте запишем это выражение в более удобной форме:

• Первый член: (-1)
• Второй член: (-1)^2 = 1
• Третий член: (-1)^3 = -1
• Четвертый член: (-1)^4 = 1
• И так далее...

Теперь заметим, что:

• Степени (-1) чередуются: (-1) при нечетных степенях и 1 при четных.

Теперь давайте посмотрим, сколько у нас четных и нечетных степеней:

• Нечетные степени: (-1)^1, (-1)^3, (-1)^5, ..., (-1)^49 (всего 25 нечетных степеней)
• Четные степени: (-1)^2, (-1)^4, (-1)^6, ..., (-1)^50 (всего 25 четных степеней)

Теперь можем вычислить результат:

1. Каждая нечетная степень дает -1, а каждая четная степень дает 1.
2. Сначала делим (-1) на 1 (это результат первой четной степени): (-1) : 1 = -1.
3. Теперь делим -1 на -1 (это результат второй нечетной степени): -1 : -1 = 1.
4. Следующий деление -1 на 1: 1 : 1 = 1.
5. Таким образом, все нечетные и четные степени будут чередоваться, и в итоге мы получим 1.

Итак, итоговый результат выражения:

(-1) : (-1)^2 : (-1)^3 : (-1)^4 : … : (-1)^(50) = 1.