Помогите решить уравнение |x + | - 23,7 - ( - 53,7)|| = 10

Математика 11 класс Модульные уравнения уравнение математика решение уравнения абсолютная величина 11 класс Новый

Для решения уравнения |x + | - 23,7 - ( - 53,7)|| = 10, начнем с упрощения его части, содержащей абсолютные значения.

Сначала упростим выражение внутри внешнего абсолютного значения:

• Обратим внимание на выражение - 23,7 - ( - 53,7). Это можно переписать как - 23,7 + 53,7.
• Теперь вычислим это: - 23,7 + 53,7 = 30.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

Получаем |x + 30| = 10.

Теперь у нас есть уравнение с абсолютным значением. Уравнение |a| = b имеет два случая:

1. a = b
2. a = -b

Применим эти два случая к нашему уравнению:

1. Первый случай: x + 30 = 10.
• Решим это уравнение:
• x = 10 - 30.
• x = -20.
2. Второй случай: x + 30 = -10.
• Решим это уравнение:
• x = -10 - 30.
• x = -40.

Таким образом, мы получили два решения:

• x = -20
• x = -40

Ответ: x = -20 и x = -40.