Давайте по очереди рассмотрим каждую из заданных функций и построим их графики. Начнем с анализа каждой функции и ее характеристик.

1. Функция y = -x⁴
   • Эта функция является четной, так как y(-x) = -(-x)⁴ = -x⁴ = y(x).
   • График будет иметь форму "перевернутой параболы" и будет стремиться к нулю, когда x стремится к бесконечности.
   • При x = 0, y = 0. Значит, график проходит через начало координат.
   • График будет убывать от нуля при x > 0 и x < 0.
2. Функция y = 2x⁵
   • Эта функция является нечетной, так как y(-x) = 2(-x)⁵ = -2x⁵ = -y(x).
   • График будет расти в обе стороны, но с разной скоростью.
   • При x = 0, y = 0. График также проходит через начало координат.
   • При x > 0, y будет положительным и расти, а при x < 0, y будет отрицательным и также расти по модулю.
3. Функция y = x² + 4
   • Это парабола, открытая вверх.
   • Минимальное значение функции достигается при x = 0, где y = 4.
   • График не пересекает ось x, так как y всегда больше или равно 4.
4. Функция y = ³√x
   • Эта функция является нечетной, так как y(-x) = ³√(-x) = -³√x = -y(x).
   • График проходит через начало координат (0,0).
   • При x > 0, y будет положительным и расти, а при x < 0, y будет отрицательным и также расти по модулю.

Теперь, когда мы проанализировали каждую функцию, давайте перейдем к построению графиков.

1. Для функции y = -x⁴, вы можете нарисовать параболу, которая открыта вниз, с вершиной в точке (0,0).

2. Для функции y = 2x⁵ нарисуйте кривую, которая проходит через начало координат и растет в обе стороны, но с разной скоростью.

3. Для функции y = x² + 4 нарисуйте параболу, которая открыта вверх и имеет минимальное значение в точке (0,4).

4. Для функции y = ³√x нарисуйте кривую, которая также проходит через начало координат и имеет характерное поведение для корней.

Таким образом, все графики будут выглядеть следующим образом:

• y = -x⁴: парабола, открытая вниз.
• y = 2x⁵: кривая, растущая в обе стороны.
• y = x² + 4: парабола, открытая вверх, с вершиной в (0,4).
• y = ³√x: кривая, проходящая через начало координат, с нечетным поведением.

Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению для построения графиков, вы можете использовать его для более точного отображения этих функций.