Прямые a и b располагаются в плоскостях α и β соответственно. Верно ли утверждение, что эти прямые не пересекаются и не имеют общих точек?

Математика 11 класс Геометрия в пространстве прямые a и b плоскости α и β пересечение прямых геометрия свойства прямых Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим свойства прямых и плоскостей в пространстве.

Прямые a и b располагаются в разных плоскостях α и β. Это означает, что каждая из этих прямых находится в своей собственной плоскости, которая может быть расположена под любым углом относительно другой плоскости.

Теперь разберем возможные случаи:

• Случай 1: Прямые a и b параллельны и не пересекаются. Это возможно, если они находятся в разных плоскостях и направлены в одном и том же направлении. В этом случае они действительно не имеют общих точек.
• Случай 2: Прямые a и b могут быть скрещивающимися. Это значит, что они не пересекаются и не параллельны, но также не находятся в одной плоскости. В этом случае они также не имеют общих точек.
• Случай 3: Прямые a и b могут быть пересекающимися. Однако, поскольку они располагаются в разных плоскостях, они не могут пересекаться. Если бы они пересекались, это означало бы, что они находятся в одной плоскости.

Таким образом, можно сделать вывод, что прямые a и b, находясь в разных плоскостях, не могут пересекаться и не имеют общих точек. Поэтому ваше утверждение верно.