Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки или метод Гаусса. Давайте запишем систему уравнений:

• 1) 2x1 + 3x2 + 4x3 = 33
• 2) 7x1 - 5x2 = 24
• 3) 4x1 + 11x3 = 39

Сначала мы можем выразить одну переменную через другие. Начнем с уравнения (2), где мы можем выразить x2 через x1:

1. 7x1 - 5x2 = 24
2. 5x2 = 7x1 - 24
3. x2 = (7x1 - 24) / 5

Теперь подставим найденное значение x2 в первое уравнение (1):

2x1 + 3((7x1 - 24) / 5) + 4x3 = 33

Умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:

1. 5 * 2x1 + 3(7x1 - 24) + 5 * 4x3 = 5 * 33
2. 10x1 + 21x1 - 72 + 20x3 = 165
3. 31x1 + 20x3 = 237

Теперь у нас есть новое уравнение:

4) 31x1 + 20x3 = 237

Теперь выразим x3 через x1, используя уравнение (4):

1. 20x3 = 237 - 31x1
2. x3 = (237 - 31x1) / 20

Теперь подставим значение x3 в третье уравнение (3):

4x1 + 11((237 - 31x1) / 20) = 39

Умножим все уравнение на 20:

1. 20 * 4x1 + 11(237 - 31x1) = 20 * 39
2. 80x1 + 2607 - 341x1 = 780
3. -261x1 + 2607 = 780
4. -261x1 = 780 - 2607
5. -261x1 = -1827
6. x1 = -1827 / -261
7. x1 = 7

Теперь, когда мы нашли x1, подставим его обратно в выражения для x2 и x3:

x2 = (7*7 - 24) / 5 = (49 - 24) / 5 = 25 / 5 = 5

x3 = (237 - 31*7) / 20 = (237 - 217) / 20 = 20 / 20 = 1

Таким образом, мы получили значения:

• x1 = 7
• x2 = 5
• x3 = 1

Ответ: (x1, x2, x3) = (7, 5, 1).