Похожие вопросы
2024-11-27 23:46:41
Решите уравнение: (2x+3)(x-2)=1, x²-4.
Математика 11 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 11 класс (2x+3)(x-2)=1 x²-4 алгебра задачи по математике
2024-12-08 15:10:21
Давайте решим это уравнение вместе!
У нас есть два уравнения:
- (2x + 3)(x - 2) = 1
- x² - 4 = 0
Начнем с первого уравнения:
Раскроем скобки:
- (2x + 3)(x - 2) = 2x² - 4x + 3x - 6 = 2x² - x - 6
Теперь у нас есть:
2x² - x - 6 = 1
Переносим 1 влево:
2x² - x - 7 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
- a = 2
- b = -1
- c = -7
Дискриминант D = b² - 4ac:
D = (-1)² - 4 * 2 * (-7) = 1 + 56 = 57
Так как D > 0, у нас есть два различных корня:
x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a)
Подставляем значения:
- x1 = (1 + √57) / 4
- x2 = (1 - √57) / 4
Теперь перейдем ко второму уравнению:
x² - 4 = 0
Это уравнение можно решить, используя разложение:
- (x - 2)(x + 2) = 0
Таким образом, у нас есть два корня:
- x = 2
- x = -2
Итак, у нас есть все корни:
- Из первого уравнения: x1 = (1 + √57) / 4 и x2 = (1 - √57) / 4
- Из второго уравнения: x = 2 и x = -2
Вот и всё! Мы справились с этой задачей!
