Решите уравнение:

1. (2x+4)(3x-1) - (6x-12)(x+3) = 100

Математика 11 класс Уравнения и неравенства уравнение математика 11 класс решение уравнений алгебра математические задачи уравнения с переменной графики функций математические методы школьная математика подготовка к экзаменам Новый

Для решения уравнения (2x+4)(3x-1) - (6x-12)(x+3) = 100, давайте сначала упростим его, раскрывая скобки.

1. Раскроем первую часть уравнения:
   • (2x + 4)(3x - 1) = 2x * 3x + 2x * (-1) + 4 * 3x + 4 * (-1)
   • Это равно 6x^2 - 2x + 12x - 4 = 6x^2 + 10x - 4.
2. Теперь раскроем вторую часть уравнения:
   • (6x - 12)(x + 3) = 6x * x + 6x * 3 - 12 * x - 12 * 3
   • Это равно 6x^2 + 18x - 12x - 36 = 6x^2 + 6x - 36.

Теперь подставим эти результаты обратно в уравнение:

6x^2 + 10x - 4 - (6x^2 + 6x - 36) = 100.

Упростим это уравнение:

1. 6x^2 + 10x - 4 - 6x^2 - 6x + 36 = 100.
2. Сократим 6x^2: 10x - 6x + 36 - 4 = 100.
3. Это упростится до: 4x + 32 = 100.

Теперь решим это линейное уравнение:

1. Вычтем 32 из обеих сторон: 4x = 100 - 32.
2. 4x = 68.
3. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 68 / 4.
4. x = 17.

Таким образом, решением уравнения является x = 17.