Саша задумал число, увеличил его в 8 раз, вычел 36, уменьшил в 6 раз, прибавил 49 и в итоге получил 55. Какое число он задумал?

Математика 11 класс Уравнения математика 11 класс задача на нахождение числа алгебраические уравнения решение уравнений логические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно найти число, которое задумал Саша. Обозначим это число как x.

Согласно условию задачи, Саша выполняет следующие действия с числом x:

1. Увеличивает его в 8 раз: 8x.
2. Вычитает 36: 8x - 36.
3. Уменьшает результат в 6 раз: (8x - 36) / 6.
4. Прибавляет 49: ((8x - 36) / 6) + 49.

И в итоге он получает 55:

((8x - 36) / 6) + 49 = 55

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала вычтем 49 из обеих сторон:

((8x - 36) / 6) = 55 - 49

Это упрощается до:

((8x - 36) / 6) = 6

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

8x - 36 = 6 * 6

Это дает:

8x - 36 = 36

Теперь добавим 36 к обеим сторонам:

8x = 36 + 36

Это упрощается до:

8x = 72

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 72 / 8

Это дает:

x = 9

Таким образом, Саша задумал число 9.