Для решения задачи, давайте разобьем её на несколько шагов.

1. Определим количество участников районной олимпиады.

Из условия известно, что 20% из 28 участников районной олимпиады участвовали в областной олимпиаде. Чтобы найти, сколько участников районной олимпиады прошло в областную, мы можем использовать формулу для нахождения процента:

Количество участников = (Процент * Общее количество участников) / 100

Таким образом, 20% от 28 можно вычислить так:

20% от 28 = (20 * 28) / 100 = 5.6

Поскольку количество участников должно быть целым, мы округляем это значение до 6. Это значит, что 6 участников районной олимпиады участвовали в областной олимпиаде.

2. Теперь найдем общее количество участников районной олимпиады.

Мы знаем, что 20% из общего числа участников районной олимпиады составляют 6 человек. Чтобы найти общее количество участников, мы можем использовать следующую формулу:

Общее количество = (Количество участников / Процент) * 100

Подставим наши значения:

Общее количество = (6 / 20) * 100 = 30

Таким образом, в районной олимпиаде участвовали 30 человек.

3. Теперь найдем общее количество участников отборочных соревнований.

Из условия задачи мы знаем, что 35% от общего числа участников отборочных соревнований прошло к районной олимпиаде. Обозначим общее количество участников отборочных соревнований как X.

Согласно условию:

35% от X = 30

Теперь мы можем выразить X:

X = 30 / (35 / 100) = 30 / 0.35 = 85.71

Поскольку количество участников также должно быть целым, мы округляем это значение до 86.

4. Ответ.

Таким образом, в отборочных спортивных соревнованиях участвовали 86 человек.