Чтобы найти количество пятизначных чисел, которые делятся на 4 и могут быть составлены из цифр 1, 2, 3, 5, при этом используя каждую цифру хотя бы один раз, мы можем следовать следующим шагам:

Число делится на 4, если его последние две цифры формируют число, которое делится на 4. Поэтому сначала мы определим, какие пары из цифр 1, 2, 3, 5 могут образовать такие числа.

• 12 → 12 делится на 4
• 32 → 32 делится на 4
• 52 → 52 делится на 4
• 21 → 21 не делится на 4
• 31 → 31 не делится на 4
• 51 → 51 не делится на 4

Таким образом, подходящие пары для последних двух цифр: 12, 32, 52.

Теперь мы рассмотрим каждую из подходящих пар и посчитаем, сколько различных пятизначных чисел можно составить, используя каждую цифру хотя бы один раз.

1. Пара 12:
   • Цифры: 1, 2, 3, 5, 12 (где 1 и 2 уже использованы)
   • Необходимо использовать 3 и 5, которые могут занимать оставшиеся три позиции.
   • Число способов расставить 3 и 5 в оставшихся позициях: 3! = 6.
2. Пара 32:
   • Цифры: 3, 2, 1, 5, 32 (где 3 и 2 уже использованы)
   • Необходимо использовать 1 и 5, которые могут занимать оставшиеся три позиции.
   • Число способов расставить 1 и 5 в оставшихся позициях: 3! = 6.
3. Пара 52:
   • Цифры: 5, 2, 1, 3, 52 (где 5 и 2 уже использованы)
   • Необходимо использовать 1 и 3, которые могут занимать оставшиеся три позиции.
   • Число способов расставить 1 и 3 в оставшихся позициях: 3! = 6.

Теперь мы можем сложить количество способов для каждой пары:

• Для пары 12: 6 способов
• Для пары 32: 6 способов
• Для пары 52: 6 способов

Общее количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, и которые делятся на 4: 6 + 6 + 6 = 18.