У меня есть задача по математике: материальная точка движется прямолинейно в зависимости от времени t по закону x(t)=-t^3 + 5t^2. Как найти ускорение a(t) перемещения x(t) в момент времени t0=3с?
Помогите, пожалуйста, это очень срочно!!!

Математика 11 класс Производные и движение материальной точки математика 11 класс задача по математике ускорение перемещения закон движения производная функции материальная точка прямолинейное движение x(t)=-t^3 + 5t^2 момент времени t0=3с нахождение ускорения Новый

Чтобы найти ускорение материальной точки, нам нужно сначала определить скорость, а затем ускорение по закону движения, который задан функцией x(t) = -t^3 + 5t^2.

Шаг 1: Найдем скорость v(t).

Скорость - это производная перемещения по времени. То есть, мы должны взять производную функции x(t) по t:

• v(t) = dx/dt = d/dt (-t^3 + 5t^2).

Теперь найдем производную:

• v(t) = -3t^2 + 10t.

Шаг 2: Найдем ускорение a(t).

Ускорение - это производная скорости по времени. То есть, мы должны взять производную функции v(t) по t:

• a(t) = dv/dt = d/dt (-3t^2 + 10t).

Теперь найдем производную:

• a(t) = -6t + 10.

Шаг 3: Подставим t0 = 3 в выражение для ускорения a(t).

Теперь нам нужно найти значение ускорения в момент времени t0 = 3 секунды:

• a(3) = -6(3) + 10.
• a(3) = -18 + 10.
• a(3) = -8.

Ответ: Ускорение a(t) в момент времени t0 = 3 секунды равно -8 м/с².