В 6 одинаковых коробках 24 кг печенья. Сколько килограммов печенья находится в 3 таких коробках? Составь и реши задачи, которые являются обратными данной. Сколько различных задач можно составить?

Математика 11 класс Пропорциональные зависимости математика 11 класс задачи на пропорции обратные задачи решение задач коробки с печеньем количество килограммов составление задач решение обратных задач Новый

Давайте начнем с решения данной задачи. У нас есть 6 одинаковых коробок с 24 кг печенья. Нам нужно узнать, сколько килограммов печенья находится в 3 коробках.

Шаг 1: Найдем, сколько печенья в одной коробке. Для этого разделим общее количество печенья на количество коробок:

• Количество печенья в одной коробке = 24 кг / 6 коробок = 4 кг.

Шаг 2: Теперь мы можем найти, сколько печенья в 3 коробках. Умножим количество печенья в одной коробке на количество коробок:

• Количество печенья в 3 коробках = 4 кг * 3 = 12 кг.

Таким образом, в 3 коробках находится 12 кг печенья.

Теперь составим и решим обратные задачи.

Обратные задачи могут быть следующими:

1. Если в одной коробке 4 кг печенья, сколько килограммов печенья будет в 6 коробках?
2. Если в 3 коробках 12 кг печенья, сколько килограммов печенья в 6 коробках?
3. Если в 6 коробках 24 кг печенья, сколько килограммов печенья в 1 коробке?

Решения обратных задач:

1. Если в одной коробке 4 кг печенья, сколько килограммов печенья будет в 6 коробках?

• Количество печенья в 6 коробках = 4 кг * 6 = 24 кг.

2. Если в 3 коробках 12 кг печенья, сколько килограммов печенья в 6 коробках?

• Количество печенья в 1 коробке = 12 кг / 3 = 4 кг.
• Количество печенья в 6 коробках = 4 кг * 6 = 24 кг.

3. Если в 6 коробках 24 кг печенья, сколько килограммов печенья в 1 коробке?

• Количество печенья в одной коробке = 24 кг / 6 = 4 кг.

Сколько различных задач можно составить?

Различные задачи можно составить, меняя количество коробок или общее количество печенья. Например:

• Сколько печенья в 2 коробках, если в 6 коробках 24 кг?
• Если в 5 коробках 20 кг печенья, сколько печенья в 1 коробке?
• Если в 4 коробках 16 кг печенья, сколько печенья в 3 коробках?

Таким образом, можно составить множество различных задач, изменяя количество коробок и общее количество печенья.