В каких значениях a уравнение (a²-9)x²+(a+3)x+5=0 будет квадратным уравнением?

Математика 11 класс Квадратные уравнения значения a уравнение квадратное уравнение математика 11 класс решение уравнений Новый

Чтобы определить, при каких значениях a уравнение (a²-9)x²+(a+3)x+5=0 будет квадратным уравнением, нам необходимо понять, что уравнение будет квадратным, если его коэффициент при x² не равен нулю.

Коэффициент при x² в данном уравнении равен (a² - 9). Таким образом, нам нужно найти такие значения a, при которых (a² - 9) ≠ 0.

Рассмотрим уравнение:

• (a² - 9) ≠ 0

Теперь решим это неравенство:

1. Сначала найдем, когда (a² - 9) = 0:
• a² - 9 = 0
• a² = 9
• a = ±3
2. Таким образом, уравнение (a² - 9)x²+(a+3)x+5=0 будет квадратным, если a ≠ 3 и a ≠ -3.

Итак, значения a, при которых данное уравнение будет квадратным, это все числа, кроме 3 и -3:

Ответ: a ∈ R, a ≠ 3 и a ≠ -3.