В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, при этом sinA составляет 3/5, а длина стороны AC равна 4. Как можно найти длину стороны AB?

Математика 11 класс Треугольники треугольник ABC угол C 90 градусов sinA 3/5 длина AC 4 длина стороны AB задачи по тригонометрии математика 11 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Мы знаем, что:

• sin A = противолежащая сторона / гипотенуза.
• Сторона AC является противолежащей стороной для угла A.
• Сторона AB является гипотенузой.

Из условия задачи мы знаем, что:

• sin A = 3/5.
• Длина стороны AC = 4.

Теперь мы можем использовать формулу для синуса:

sin A = AC / AB.

Подставим известные значения:

3/5 = 4 / AB.

Теперь нам нужно выразить AB. Для этого умножим обе стороны уравнения на AB и на 5:

1. 3 * AB = 4 * 5.
2. 3 * AB = 20.

Теперь делим обе стороны на 3:

AB = 20 / 3.

Таким образом, длина стороны AB составляет 20/3 или примерно 6.67.

Итак, мы нашли длину гипотенузы AB:

AB = 20/3 ≈ 6.67