Похожие вопросы
2025-09-14 23:28:16
Выполнить действие (b⁵/⁶)³ * ⁴√b³
Математика 11 класс Степени и корни возведение в степень дробные степени корень из выражения алгебра 11 класс математические действия
2025-09-14 23:28:26
Чтобы выполнить данное действие, давайте разберем его по шагам. У нас есть выражение (b^(5/6))^3 * ⁴√(b³). Начнем с каждого элемента по отдельности.
Шаг 1: Упростим (b^(5/6))^3- По правилам степеней, когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели. Таким образом, (b^(5/6))^3 = b^((5/6)*3).
- Вычислим (5/6)*3: 5*3 = 15, а 15/6 = 5/2. Поэтому (b^(5/6))^3 = b^(5/2).
- Четвертая корень из b³ можно записать как b^(3/4), так как n-ый корень из a^m равен a^(m/n).
- Теперь у нас есть b^(5/2) и b^(3/4). Мы можем сложить их показатели, так как у нас одинаковая база (b).
- Чтобы сложить дроби 5/2 и 3/4, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 4 равен 4.
- Перепишем 5/2 с общим знаменателем: 5/2 = 10/4.
- Теперь складываем: 10/4 + 3/4 = 13/4.
Таким образом, мы получаем:
(b^(5/6))^3 * ⁴√(b³) = b^(13/4).