Задача: две пачки молока и одна пачка творога стоят 94 рубля, а одна пачка молока и две пачки творога стоят 80 рублей. На сколько пачка молока дороже пачки творога?
Математика 11 класс Системы линейных уравнений
Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:
Теперь, исходя из условий задачи, мы можем составить два уравнения:
Теперь решим эту систему уравнений. Мы можем выразить y из первого уравнения:
y = 94 - 2x
Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
x + 2(94 - 2x) = 80
Раскроем скобки:
x + 188 - 4x = 80
Соберем все x в одну сторону:
-3x + 188 = 80
Теперь вычтем 188 из обеих сторон:
-3x = 80 - 188
-3x = -108
Теперь разделим обе стороны на -3:
x = 36
Теперь, когда мы нашли стоимость одной пачки молока (x = 36 рублей), подставим это значение обратно в уравнение для y:
y = 94 - 2(36)
y = 94 - 72
y = 22
Теперь мы знаем, что:
Теперь мы можем найти, на сколько пачка молока дороже пачки творога:
Разница в цене = x - y = 36 - 22 = 14 рублей.
Ответ: Пачка молока дороже пачки творога на 14 рублей.