Задача: две пачки молока и одна пачка творога стоят 94 рубля, а одна пачка молока и две пачки творога стоят 80 рублей. На сколько пачка молока дороже пачки творога?

Математика 11 класс Системы линейных уравнений Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - стоимость одной пачки молока,
• y - стоимость одной пачки творога.

Теперь, исходя из условий задачи, мы можем составить два уравнения:

1. 2x + y = 94 (из условия, что две пачки молока и одна пачка творога стоят 94 рубля),
2. x + 2y = 80 (из условия, что одна пачка молока и две пачки творога стоят 80 рублей).

Теперь решим эту систему уравнений. Мы можем выразить y из первого уравнения:

y = 94 - 2x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x + 2(94 - 2x) = 80

Раскроем скобки:

x + 188 - 4x = 80

Соберем все x в одну сторону:

-3x + 188 = 80

Теперь вычтем 188 из обеих сторон:

-3x = 80 - 188

-3x = -108

Теперь разделим обе стороны на -3:

x = 36

Теперь, когда мы нашли стоимость одной пачки молока (x = 36 рублей), подставим это значение обратно в уравнение для y:

y = 94 - 2(36)

y = 94 - 72

y = 22

Теперь мы знаем, что:

• Стоимость одной пачки молока (x) = 36 рублей,
• Стоимость одной пачки творога (y) = 22 рубля.

Теперь мы можем найти, на сколько пачка молока дороже пачки творога:

Разница в цене = x - y = 36 - 22 = 14 рублей.

Ответ: Пачка молока дороже пачки творога на 14 рублей.