Какой возраст у Арины сейчас, если через 3 года ей будет на 2 года больше, чем Веронике сейчас, и 4 года назад их общий возраст составлял 9 лет?

Математика 2 класс Системы уравнений возраст Арины возраст Вероники задача по математике 2 класс возраст через 3 года общий возраст математическая задача уравнение логика решение задач Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим переменные

Пусть возраст Арины сейчас равен A, а возраст Вероники сейчас равен V.

Шаг 2: Запишем условия задачи

• Через 3 года Арина будет на 2 года старше, чем Вероника сейчас. Это можно записать как:
• A + 3 = V + 2
• Четыре года назад их общий возраст составлял 9 лет. Это можно записать как:
• (A - 4) + (V - 4) = 9

Шаг 3: Упростим уравнения

Теперь давайте упростим каждое из уравнений.

• Из первого уравнения:
• A + 3 = V + 2
• Переносим V:
• A - V = -1 (это уравнение 1)
• Из второго уравнения:
• (A - 4) + (V - 4) = 9
• A + V - 8 = 9
• A + V = 17 (это уравнение 2)

Шаг 4: Решим систему уравнений

Теперь у нас есть две системы уравнений:

• Уравнение 1: A - V = -1
• Уравнение 2: A + V = 17

Теперь давайте сложим оба уравнения:

• (A - V) + (A + V) = -1 + 17
• 2A = 16
• A = 8

Теперь подставим значение A в одно из уравнений, например, в уравнение 2:

• 8 + V = 17
• V = 17 - 8
• V = 9

Шаг 5: Ответ

Таким образом, сейчас Арина 8 лет, а Веронике 9 лет.