Вопрос: Школьники выстроились в ряд, так что между любыми 2 соседствующими девочками стоят 3 мальчика. Всего в ряду было 17 человек, и на обоих концах стояли девочки. Сколько всего девочек было в ряду, а сколько мальчиков?

Математика 2 класс Системы уравнений математика 2 класс задача девочки мальчики ряд количество решение школьники арифметика логика пропорции количество девочек количество мальчиков составление уравнений обучение начальная школа Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 17 человек в ряду, и на обоих концах стоят девочки. Это значит, что первый и последний человек в ряду - девочки.

Обозначим количество девочек как D, а количество мальчиков как M.

Сначала давайте выясним, сколько девочек может быть в ряду. Поскольку девочки стоят на обоих концах, между ними могут находиться мальчики. Мы знаем, что между любыми двумя соседствующими девочками стоят 3 мальчика.

Если у нас D девочек, то между ними будет D - 1 промежутков, где могут стоять мальчики. В каждом промежутке по 3 мальчика, значит:

• Количество мальчиков M = 3 * (D - 1).

Теперь мы знаем, что общее количество людей в ряду равно количеству девочек плюс количество мальчиков:

• D + M = 17.

Теперь подставим выражение для M в уравнение:

• D + 3 * (D - 1) = 17.

Теперь раскроем скобки:

• D + 3D - 3 = 17.

Сложим подобные слагаемые:

• 4D - 3 = 17.

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

• 4D = 20.

Теперь разделим обе стороны на 4:

• D = 5.

Теперь мы знаем, что девочек 5.

Теперь найдем количество мальчиков, подставив значение D в наше выражение для M:

• M = 3 * (5 - 1) = 3 * 4 = 12.

Таким образом, в ряду 5 девочек и 12 мальчиков.

Ответ: 5 девочек и 12 мальчиков.