Как решить пример 15- , 38- , -241 в пятёрочной системе счисления?

Математика 3 класс Системы счисления пример 15- пример 38- пример -241 пятёрочная система счисления решение примеров математика 3 класс Новый

Чтобы решить пример 15 - 38 - 241 в пятёрочной системе счисления, нужно сначала перевести все числа из десятичной системы в пятёрочную. Давайте сделаем это шаг за шагом.

Шаг 1: Переводим числа в пятёрочную систему

• 15 в пятёрочной системе:
  1. 15 делим на 5. Получаем 3, остаток 0.
  2. 3 делим на 5. Получаем 0, остаток 3.

  Записываем остатки в обратном порядке: 30. Значит, 15 в пятёрочной системе – это 30.

• 38 в пятёрочной системе:
  1. 38 делим на 5. Получаем 7, остаток 3.
  2. 7 делим на 5. Получаем 1, остаток 2.
  3. 1 делим на 5. Получаем 0, остаток 1.

  Записываем остатки в обратном порядке: 123. Значит, 38 в пятёрочной системе – это 123.

• 241 в пятёрочной системе:
  1. 241 делим на 5. Получаем 48, остаток 1.
  2. 48 делим на 5. Получаем 9, остаток 3.
  3. 9 делим на 5. Получаем 1, остаток 4.
  4. 1 делим на 5. Получаем 0, остаток 1.

  Записываем остатки в обратном порядке: 1431. Значит, 241 в пятёрочной системе – это 1431.

Шаг 2: Записываем пример в пятёрочной системе

Теперь мы можем записать наш пример:

30 - 123 - 1431

Шаг 3: Выполняем вычитание

Начнём с первого вычитания:

30 - 123

Для этого нам нужно убедиться, что мы можем вычесть. Если 30 меньше 123, то мы не можем вычесть напрямую и должны занять. В пятёрочной системе это выглядит так:

• 30 (в пятёрочной системе) – это 3 * 5^1 + 0 * 5^0 = 15 в десятичной системе.
• 123 (в пятёрочной системе) – это 1 * 5^2 + 2 * 5^1 + 3 * 5^0 = 38 в десятичной системе.

Теперь, чтобы вычесть, мы можем перевести 30 в десятичную систему:

15 - 38 = -23 (это в десятичной системе).

Теперь переведём -23 в пятёрочную систему. Поскольку это отрицательное число, мы просто запомним, что результат будет отрицательным.

Шаг 4: Вычитание второго числа

Теперь нам нужно вычесть 1431 (в пятёрочной системе), что равно 241 в десятичной системе:

-23 - 241 = -264 (в десятичной системе).

Шаг 5: Переводим результат обратно в пятёрочную систему

• 264 делим на 5. Получаем 52, остаток 4.
• 52 делим на 5. Получаем 10, остаток 2.
• 10 делим на 5. Получаем 2, остаток 0.
• 2 делим на 5. Получаем 0, остаток 2.

Записываем остатки в обратном порядке: 2044.

Таким образом, результат нашего примера 15 - 38 - 241 в пятёрочной системе счисления равен -2044.