Каков вес арбуза, тыквы и дыни, если дыня в два раза легче тыквы, а арбуз в три раза тяжелее дыни, и их общий вес составляет 24 кг?

Математика 3 класс Системы уравнений вес арбуза вес тыквы вес дыни задача на вес математика 3 класс уравнение с тремя переменными Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим вес дыни как D, вес тыквы как T, а вес арбуза как A.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Дыня в два раза легче тыквы: D = T / 2
• Арбуз в три раза тяжелее дыни: A = 3D
• Общий вес всех трех фруктов составляет 24 кг: A + T + D = 24

Теперь подставим выражения для D и A в уравнение общего веса:

1. Сначала подставим D в выражение для A:
   • A = 3D = 3(T / 2) = 3T / 2
2. Теперь подставим A и D в уравнение общего веса: (3T / 2) + T + (T / 2) = 24

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все части с T:
  • (3T / 2) + T + (T / 2) = (3T / 2) + (2T / 2) + (T / 2) = (6T / 2) = 3T

Таким образом, мы получаем уравнение:

3T = 24

Теперь решим это уравнение:

• Разделим обе стороны на 3: T = 24 / 3 = 8

Теперь мы знаем вес тыквы:

T = 8 кг

Теперь найдем вес дыни:

• Подставим значение T в формулу для D: D = T / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь у нас есть вес дыни:

D = 4 кг

Теперь найдем вес арбуза:

• Подставим значение D в формулу для A: A = 3D = 3 * 4 = 12

Теперь у нас есть вес арбуза:

A = 12 кг

Итак, мы нашли все веса:

• Вес дыни: 4 кг
• Вес тыквы: 8 кг
• Вес арбуза: 12 кг

Проверим, правильно ли мы посчитали общий вес:

4 + 8 + 12 = 24 кг

Ответ: вес дыни 4 кг, вес тыквы 8 кг, вес арбуза 12 кг.