Какова закономерность чисел, и какие три числа можно дописать в следующих последовательностях:

1. 3, 4, 7, 12
2. 1, 4, 9, 16

Математика 3 класс Числовые последовательности закономерность чисел последовательности чисел математические задачи три числа дополнение последовательностей Новый

Давайте рассмотрим каждую из последовательностей по отдельности и найдем закономерности, которые помогут нам определить следующие три числа.

Первая последовательность: 3, 4, 7, 12

Чтобы понять, как образуются числа в этой последовательности, давайте посмотрим на разности между ними:

• 4 - 3 = 1
• 7 - 4 = 3
• 12 - 7 = 5

Теперь мы видим, что разности составляют: 1, 3, 5. Это последовательность нечетных чисел, которая увеличивается на 2.

Если продолжить эту последовательность, следующая разность будет 7 (5 + 2). Теперь добавим 7 к последнему числу 12:

• 12 + 7 = 19

Теперь найдем следующую разность, которая будет 9 (7 + 2):

• 19 + 9 = 28

И последняя разность будет 11 (9 + 2):

• 28 + 11 = 39

Таким образом, три следующих числа в первой последовательности: 19, 28, 39.

Вторая последовательность: 1, 4, 9, 16

Теперь давайте посмотрим на вторую последовательность. Эти числа представляют собой квадраты целых чисел:

• 1 = 1^2
• 4 = 2^2
• 9 = 3^2
• 16 = 4^2

Следующие числа в этой последовательности будут квадратами следующих целых чисел:

• 5^2 = 25
• 6^2 = 36
• 7^2 = 49

Таким образом, три следующих числа во второй последовательности: 25, 36, 49.

Итак, подводя итог:

• Для первой последовательности: 19, 28, 39
• Для второй последовательности: 25, 36, 49