Какой возраст у Миши, Саши и их папы, если в сумме им 50 лет, а у Миши с папой 42 года, а у Саши с папой 40 лет?

Математика 3 класс Системы уравнений возраст Миши возраст Саши возраст папы задача на возраст алгебраические уравнения решение задач по математике Новый

Для того чтобы найти возраст Миши, Саши и их папы, давайте обозначим их возраст буквами:

• M - возраст Миши
• S - возраст Саши
• P - возраст папы

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма возрастов Миши, Саши и их папы: M + S + P = 50
2. Сумма возрастов Миши и папы: M + P = 42
3. Сумма возрастов Саши и папы: S + P = 40

Теперь решим систему уравнений. Начнем с второго уравнения:

1. Из второго уравнения выразим P:

M + P = 42

P = 42 - M

2. Подставим значение P в третье уравнение:

S + (42 - M) = 40

S + 42 - M = 40

S - M = 40 - 42

S - M = -2

S = M - 2

3. Теперь подставим S в первое уравнение:

M + (M - 2) + P = 50

2M - 2 + P = 50

P = 50 - 2M + 2

P = 52 - 2M

4. Теперь у нас есть два выражения для P:

• P = 42 - M
• P = 52 - 2M

5. Приравняем их:

42 - M = 52 - 2M

2M - M = 52 - 42

M = 10

6. Теперь найдем S и P:

S = M - 2 = 10 - 2 = 8

P = 42 - M = 42 - 10 = 32

Итак, мы нашли:

• Возраст Миши: 10 лет
• Возраст Саши: 8 лет
• Возраст папы: 32 года

Таким образом, Миша 10 лет, Саша 8 лет, а их папе 32 года.