Какую закономерность можно увидеть в числах 1, 3, 9, 17, 31, и какие два числа можно добавить к этому ряду?

Математика 3 класс Числовые последовательности числовая последовательность закономерность чисел математика 3 класс добавление чисел решение задач по математике Новый

Давайте внимательно рассмотрим последовательность чисел: 1, 3, 9, 17, 31.

Чтобы понять, какая закономерность скрыта в этих числах, давайте посмотрим на разности между соседними числами:

• 3 - 1 = 2
• 9 - 3 = 6
• 17 - 9 = 8
• 31 - 17 = 14

Теперь запишем эти разности:

• 2
• 6
• 8
• 14

Теперь посмотрим на разности этих разностей:

• 6 - 2 = 4
• 8 - 6 = 2
• 14 - 8 = 6

Запишем их:

• 4
• 2
• 6

Теперь мы видим, что разности между разностями не дают нам четкой закономерности. Давайте попробуем найти другую закономерность, посмотрев на сами числа.

Если мы проанализируем, как образуются числа в последовательности, заметим, что каждое следующее число является суммой предыдущего числа и некоторого значения:

• 1 + 2 = 3
• 3 + 6 = 9
• 9 + 8 = 17
• 17 + 14 = 31

Теперь давайте заметим, что добавляемые значения (2, 6, 8, 14) тоже имеют свою закономерность. Если мы посмотрим на их разности:

• 6 - 2 = 4
• 8 - 6 = 2
• 14 - 8 = 6

Сначала разность увеличивается, а затем уменьшается. Но если мы продолжим, то можем предположить, что следующее число может быть 14 + 8 = 22, а затем 31 + 22 = 53.

Таким образом, два следующих числа в последовательности будут:

• 53
• 81

Ответ: следующее число - 53, а за ним - 81.