Крошка Ру учился читать. За день он прочитал 270 слов. Утром он прочитал на 20 слов меньше, чем днём, и на 20 слов больше, чем вечером. Сколько слов прочитал Крошка Ру утром? Сколько слов он прочитал днём? Сколько слов он прочитал вечером?

Математика 3 класс Системы уравнений Крошка Ру чтение математика слова задача утро день вечер арифметика решение задач Новый

Чтобы решить задачу, давай сначала обозначим количество слов, которые Крошка Ру прочитал утром, днём и вечером.

Обозначим:

• x - количество слов, прочитанных утром;
• y - количество слов, прочитанных днём;
• z - количество слов, прочитанных вечером.

По условию задачи мы знаем, что:

• Крошка Ру прочитал за день 270 слов, то есть x + y + z = 270.
• Утром он прочитал на 20 слов меньше, чем днём, то есть x = y - 20.
• Утром он прочитал на 20 слов больше, чем вечером, то есть x = z + 20.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. x + y + z = 270
2. x = y - 20
3. x = z + 20

Теперь подставим выражения для x из второго и третьего уравнений в первое уравнение.

Сначала подставим x = y - 20 в первое уравнение:

1. (y - 20) + y + z = 270

Упростим это уравнение:

1. 2y + z - 20 = 270
2. 2y + z = 290

Теперь подставим x = z + 20 в первое уравнение:

1. (z + 20) + y + z = 270

Упростим это уравнение:

1. y + 2z + 20 = 270
2. y + 2z = 250

Теперь у нас есть две системы уравнений:

• 2y + z = 290
• y + 2z = 250

Теперь мы можем выразить z из первого уравнения:

1. z = 290 - 2y

Подставим это значение z во второе уравнение:

1. y + 2(290 - 2y) = 250

Упростим это уравнение:

1. y + 580 - 4y = 250
2. -3y + 580 = 250
3. -3y = 250 - 580
4. -3y = -330
5. y = 110

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x и z:

1. Подставим значение y в x = y - 20:
   x = 110 - 20 = 90
2. Подставим значение y в z = 290 - 2y:
   z = 290 - 2*110 = 70

Таким образом, Крошка Ру прочитал:

• Утром: 90 слов;
• Днём: 110 слов;
• Вечером: 70 слов.