Кто из жителей острова рыцарей и лжецов является лжецом, если Билли, Вилли, Тилли и Салли сделали следующие заявления о трёхзначном номере автобуса?

• Билли: все цифры номера автобуса различны.
• Вилли: первая цифра номера 1.
• Тилли: вторая цифра номера 2.
• Салли: третья цифра номера 3.

Билли также добавил, что цифры расположены в порядке возрастания.

Математика 3 класс Логические задачи математика 3 класс задача на логику жители острова рыцари и лжецы три цифры номер автобуса различные цифры порядок возрастания Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом, чтобы понять, кто из жителей острова является лжецом.

У нас есть четыре человека: Билли, Вилли, Тилли и Салли, и каждый из них делает утверждение о трехзначном номере автобуса. Начнем с анализа их заявлений:

• Билли: все цифры номера автобуса различны.
• Вилли: первая цифра номера 1.
• Тилли: вторая цифра номера 2.
• Салли: третья цифра номера 3.
• Билли (дополнительно): цифры расположены в порядке возрастания.

Теперь давайте проанализируем каждое утверждение:

1. Если Билли говорит правду, то все цифры различны, и они должны быть в порядке возрастания. Это значит, что если первая цифра 1 (по утверждению Вилли), вторая 2 (по утверждению Тилли), то третья цифра должна быть больше 2. Однако, если третья цифра 3 (по утверждению Салли), то все утверждения Билли, Вилли, Тилли и Салли могут быть правдой, и номер автобуса будет 123.
2. Теперь проверим, возможен ли другой вариант. Если Вилли говорит неправду и первая цифра не 1, то это может быть 2, 3, 4 и так далее. Но тогда утверждения Тилли и Салли также должны быть проверены. Если, например, первая цифра 2, то вторая не может быть 2, и так далее.
3. Аналогично, если Тилли лжет и вторая цифра не 2, то нам нужно будет проверить, какие цифры могут быть на месте второй. Если, например, вторая цифра 3, то первая не может быть 1, и так далее.
4. Если Салли лжет и третья цифра не 3, это также нарушает порядок. Если третья цифра, например, 4, то вторая должна быть меньше 4, а первая меньше 2, что снова может вызвать противоречие.

Таким образом, если мы предполагаем, что номер автобуса 123, то все утверждения правдивы. Но если хотя бы одно из них ложно, это может создать противоречие. Поэтому, если Билли говорит, что цифры различны и в порядке возрастания, а Вилли, Тилли и Салли утверждают, что первая, вторая и третья цифры равны 1, 2 и 3 соответственно, то:

Вывод: Если все утверждения верны, то никто не является лжецом. Но если кто-то лжет, это может быть Вилли, Тилли или Салли, так как Билли не может лгать, если номер 123.

Таким образом, можно предположить, что лжецом может быть один из Вилли, Тилли или Салли, в зависимости от того, какой номер мы примем за правильный. Если номер 123, тогда все правы, и никто не лжет.