Лида собрала в 6 раз больше листьев, чем Аня. Надя собрала столько же листьев, сколько Лида и Аня вместе. Если Надя собрала 56 листьев, то сколько листьев собрала Аня и сколько листьев собрала Лида?

Математика 3 класс Системы уравнений математика задача на проценты листья Лида Аня Надя решение задач алгебра арифметика количество листьев Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество листьев, собранных Аней, как A.

2. По условию задачи, Лида собрала в 6 раз больше листьев, чем Аня. Значит, количество листьев, собранных Лидой, можно обозначить как 6A.

3. Надя собрала столько же листьев, сколько Лида и Аня вместе. Это значит, что количество листьев, собранных Надей, равно сумме листьев Лиды и Ани:

• Количество листьев Нади = Лида + Аня = 6A + A = 7A.

4. По условию задачи, Надя собрала 56 листьев. Это можно записать как:

7A = 56

5. Теперь нам нужно найти, сколько листьев собрала Аня. Для этого разделим обе стороны уравнения на 7:

• A = 56 / 7
• A = 8.

6. Теперь мы знаем, что Аня собрала 8 листьев. Теперь найдем, сколько листьев собрала Лида:

• Лида = 6A = 6 * 8 = 48.

Итак, мы пришли к ответу:

• Аня собрала 8 листьев.
• Лида собрала 48 листьев.