Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказывалось только 2 солдатика. Сколько машинок и сколько солдатиков было у мальчика?

Математика 3 класс Системы уравнений решение задачи математика 3 класс количество машинок количество солдатиков задача на логику Арифметические операции Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество машинок как m, а количество солдатиков как s.

Из условия задачи мы знаем два случая:

1. Если в каждую машинку сажают по 2 солдатика, то 4 солдатика остаются без машинки.
2. Если в каждую машинку сажают по 3 солдатика, то в одной машинке оказывается только 2 солдатика.

Теперь запишем уравнения на основе этих двух случаев.

• В первом случае: s = 2m + 4. Это означает, что общее количество солдатиков равно количеству солдатиков, которые помещаются в машинки (по 2 в каждую) плюс 4 оставшихся солдатика.
• Во втором случае: s = 3(m - 1) + 2. Здесь мы учитываем, что в одной машинке только 2 солдатика, а в остальных (m - 1) машинках по 3 солдатика. Поэтому общее количество солдатиков равно 3 умножить на (количество машинок минус 1) плюс 2 солдатика в последней машинке.

Теперь у нас есть две формулы для s. Мы можем приравнять их:

2m + 4 = 3(m - 1) + 2

Теперь решим это уравнение:

Раскроем скобки:

2m + 4 = 3m - 3 + 2

Упростим правую часть:

2m + 4 = 3m - 1

Теперь перенесем все m на одну сторону, а числа на другую:

4 + 1 = 3m - 2m

Это получается:

5 = m

Теперь мы знаем, что количество машинок m = 5.

Теперь подставим значение m в одно из уравнений, чтобы найти s. Возьмем первое уравнение:

s = 2m + 4

Подставляем:

s = 2(5) + 4 = 10 + 4 = 14

Таким образом, у мальчика было 5 машинок и 14 солдатиков.