Мастер производил на 5 изделий в час больше, чем его ученик. За 2 часа совместной работы они произвели 58 изделий. Сколько изделий за семичасовую смену произведет каждый из них?

Математика 3 класс Системы уравнений математика 3 класс Задачи на совместную работу задачи на производительность решение задач по математике мастер и ученик количество изделий производительность труда Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество изделий, которое производит ученик за 1 час, как x. Тогда мастер производит на 5 изделий больше, то есть x + 5 изделий за 1 час.

Теперь определим, сколько изделий они производят за 2 часа совместной работы:

• Ученик за 2 часа производит: 2x изделий.
• Мастер за 2 часа производит: 2(x + 5) изделий.

Сложим количество изделий, которые они произвели за 2 часа:

2x + 2(x + 5) = 58

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 2x + 10 = 58
• 4x + 10 = 58

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

4x = 58 - 10

• 4x = 48

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 48 / 4

• x = 12

Теперь мы знаем, что ученик производит 12 изделий в час. А мастер производит:

x + 5 = 12 + 5 = 17

• Мастер производит 17 изделий в час.

Теперь давайте посчитаем, сколько изделий каждый из них произведет за семичасовую смену:

• Ученик за 7 часов: 12 * 7 = 84 изделия.
• Мастер за 7 часов: 17 * 7 = 119 изделий.

Таким образом, за семичасовую смену ученик произведет 84 изделия, а мастер 119 изделий.